Johann Joseph Loschmidt

di Roberto Renzetti. Il problema della dimensione degli atomi o delle molecole si pone intorno al 1860 quando assume un ruolo fondamentale per la spiegazione dei fenomeni fisici della diffusione, della conduzione del calore e dell'attrito interno. Questi fenomeni sono stati studiati in parte da Clausius ed in parte da Maxwell nei loro contributi alla «.teoria cinetica dei gas ». (Si osservi, tra l'altro, che nel 1859 fu pubblicata dal Philosophical Magazine la nota di Clausius sul «Cammino libero medio » delle particelle di un gas tra due urti consecutivi e nel 1860, sempre sul Philosophical Magazine, furono pubblicate le due note di Maxwell sul medesimo argomento).

        Il primo a cimentarsi al calcolo della dimensione degli atomi o delle molecole, fu il fisico viennese Loschmidt. Egli, nel 1865, scrisse sui « Rendiconti delle sedute dell’Accademia di Vienna » un articolo che sarebbe in seguito divenuto famoso: “Sulla grandezza delle molecole dell’aria”. L’ipotesi da cui Loschmidt mosse fu quella della validità delle teorie matematiche di Clausius e Maxwell: usando dei risultati di questi ultimi sul cammino libero medio, sul volume di condensazione e sulla costante di diffusione delle molecole d’aria ottenne come diametro di queste un valore di 1,18 . 10^-7 cm. Osservando poi che le molecole d’ossigeno e d’azoto, costituenti l’aria, sono biatomiche ci si può rendere conto dell’ordine di grandezza degli atomi singoli.

        Il diametro trovato da Loschmidt per le molecole d’aria non era però considerato il limite superiore della divisibilità della materia (anche se molto vicino ad esso) poiché all’epoca, con procedimenti meramente meccanici, si erano ottenute delle lamine di oro il cui spessore era dell’ordine di 10^-5 cm, mentre con i procedimenti elettrolitici (introdotti da Faraday intorno al 1830) si poteva arrivare a spessori dell’ordine di grandezza di 5 . 10^-7 cm.

        Si sapeva inoltre dell’esistenza di batteri la cui grandezza non superava i 2 . 10^-5 cm e della costruzione da parte di Boys di fili di quarzo così sottili da non poter essere rilevati al microscopio.

        Un altro fenomeno che dava consistenti indizi ai riguardo del limite di divisibilità della materia era quello delle bolle di sapone che già era stato studiato da Newton nella Osservazione 17 della sua «Ottica», pubblicata nel 1709. Le macchioline scure che, osservando bene, possono essere viste sulla superficie di una bolla indicano spessori più sottili di quelli della superficie della bolla stessa. All’interno delle macchioline scure , ve ne sono ancora di più scure che sono indizio di spessore minore. [Uno studio approfondito del fenomeno fu intrapreso, intorno al 1910, con l’introduzione dell’ultramicroscopio (1 ). Se ne occuparono Drude, Reinold e Rucker (in una serie di articoli del 1877, 1881, 1883, 1885, 1886, 1891, 1895) che misurarono la resistenza elettrica delle macchie nere; se ne occupò anche Johonnot (in un articolo del 1899), che misurò il loro spessore andando a calcolare quante macchie nere occorreva disporre « in serie » per ottenere un equivalente spessore d’acqua. I risultati trovati davano un valore limite che andava da 17 a 6 . 10^-7 cm. Una osservazione importante è la seguente: la macchiolina più scura che si osserva ha uno spessore circa doppio di quella immediatamente meno scura].

        Il 3 Febbraio del 1883 Lord Kelvin, riprendendo un suo articolo de! 1870 pubblicato su Nature (2), fece una relazione (3) all’Istituzione Reale di Gran Bretagna in cui, riferendosi ai fenomeni di elettrizzazione per contatto, di attrazione capillare, di teoria cinetica dei gas, sostenne che gli atomi dovevano avere una dimensione dell’ordine di 10^-8 cm.

        II primo a proporre l’esperienza di strati monomolecolari di olio fu Lord Rayleigh nel 1890 in un articolo pubblicato sui Proceedings of the Royal Society (4). L’articolo aveva per titolo: « Misura della quantità di olio necessaria a bloccare il movimento della canfora sull’acqua». In esso Rayleigh prese in esame un fenomeno che era stato spiegato dal fisico Van der Mensbrugghe. Quando si dispongono sulla superficie dell’acqua dei piccoli pezzi di canfora, questi si muovono velocemente da una parte all’altra del recipiente finché non si sciolgono completamente. Van der Mensbrugghe spiegò il fenomeno con l’abbassamento della tensione superficiale che si accompagna alla canfora che si scioglie nell’acqua. Nel punto della superficie dell’acqua dove la canfora si sta sciogliendo si abbassa la tensione superficiale dell’acqua e per conseguenza il pezzetto di canfora è tirato, istante per istante, verso le zone della superficie liquida in cui c’è tensione superficiale più alta. Questo fenomeno non si verifica più quando sull’acqua c’è uno strato d’olio che, come si sa, ha una tensione superficiale minore di quella dell’acqua. Rayleigh ha allora cercato e trovato qual era il peso della più piccola goccia d’olio (olio di oliva) che riuscisse ad impedire il movimento della canfora in ogni punto della superficie dell’acqua. Questo peso era cosi piccolo che lo spessore dello strato di olio sull’acqua non doveva superare i 2 . 10^-7 cm.

        In un successivo articolo (5) del 1899 (nel frattempo — 1891 — si era avuto un contributo di Miss Pockel su Nature), sul Philosophical Magazine,  Rayleigh perfezionò questa esperienza ed aggiunse la considerazione che lo strato d’olio sull’acqua fosse monomolecolare. (Altri articoli di Rayleigh sull’argomento si ebbero nel 1910 e nel 1918) (6).

        Sempre nel 1899 uscì un lavoro di O. E. Meyer sulla « Teoria cinetica dei gas ». Meyer, utilizzando i precedenti lavori di Loschmidt, di Dorn, di Exner e la correzione di covolume dovuta a Van der Waals (1873), calcolò che il diametro della molecola di idrogeno doveva oscillare tra i valori 3 . 10^-7 cm. e 0,14 . 10^-7 cm. Considerazioni più raffinate in relazione al cammino libero medio ed al numero di molecole contenute in un gas lo portarono a scegliere come diametro molecolare più ragionevole per l’idrogeno il valore 0,2 . 10^-7 cm. Come conseguenza il numero di molecole contenute in un centimetro cubo di gas diventava di 6 . 10⁺¹⁹.

        Gli strati molecolari furono ripresi dal fisico francese H. Devaux in una serie di articoli del 1903, 1904, 1912 e 1913. Nell’ultimo di questi articoli (quello del 1913: « Gli strati d’olio sulla superficie dell’acqua e del mercurio » su Revue générale des Sciences) (7) egli fa un riassunto di tutti i suoi lavori precedenti oltre a fornire un minimo di informazione su altre ricerche nel campo.

        L’esperimento proposto da Devaux faceva uso di gocce di olio in soluzione con benzina. Si lascia cadere una goccia di soluzione sulla superficie dell’acqua sulla quale resta solo lo strato d’olio poiché la benzina in parte evapora ed in parte va a diluirsi nell’acqua (non resta comunque sulla superficie). Per la prima volta Devaux introdusse il metodo della polvere per rilevare la massima estensione dello strato d’olio sulla superficie dell’acqua. La polvere che egli usava era talco ed il diametro delle molecole che egli trovò con questo procedimento era di 1,1 . 10^-7 cm.

        Nel 1914 un altro fisico francese, A. Marcelin, riferendosi soprattutto ai lavori di Devaux, apportò delle correzioni e miglioramenti che tenevano conto dei due seguenti fatti:

1) la benzina non è assolutamente pura;

2) l’acqua non è assolutamente pura.

        Con queste correzioni arrivò, per il diametro delle molecole d’olio, al valore di 1,04 . 10^-7 cm. e per quelle di acido oleico al valore di 0,94 . 10^-7 cm. (8).

        Intanto, proprio in quegli anni , si stava determinando il numero N di Avogadro con notevole precisione (a partire dal 1908 si cominciarono ad avere i valori più attendibili di N). La cosa più interessante è che il valore di questo numero risultava lo stesso, entro i limiti degli errori sperimentali, in misure fatte con metodi completamente diversi che si basavano ora sulla teoria cinetica dei gas, ora sul moto browniano, ora sullo studio delle particelle subatomiche, ora sulla diffrazione dei raggi X e così via. Questo valore di N che si veniva via via determinando rappresentava, relativamente ai diametri molecolari, un ottimo riferimento confrontabile con i valori trovati con il metodo degli strati monomolecolari.

NOTE

(°) Proposta dal P.S.S.C. («Guida del Laboratorio di Fisica I », Zanichelli 1970, pag. 22) e dall’ I.P.S. 1 (Zanichelli 1971, pag.160).

(1) L’ultramicroscopio fu costruito nel 1903 da Siedentopf e Zsigmondy. La parte ottica di questo microscopio è ordinaria; è l’illuminazione dell’oggetto che differisce essendo fatta lateralmente (realizzando cosi diffrazione sui corpuscoli sospesi in soluzione).

(2) «The size of atoms » – Vol. 1 pagg. 551-553.

(3) Vedi: Kelvin – Opere – UTET (Nella collezione Classici della Scienza) pagg, 680-716.

(4) Vedi: Rayleigh – Scientific Papers – Vol. III, pag. 349.

(5) Vedi: Rayleigh – Scientific Papers – Vol. IV, pag. 530.

(6) Vedi: Rayleigh – Scientific Papers – Vol. V, pag. 538; Idem. Vol. VI, pag. 534.

(7) Anche per la bibliografia dettagliata degli altri lavori di Devaux vedi l’ultimo articolo citato in “Revue generale des Sciences” del 28-2-1913, pagg. 143-153.

(8) Vedi: M.A. Marcelin – Spessore delle gocce sottilissime sulla superficie dell’acqua (olii resine e canfora) – Annales de Physique et …, S. 9, t. 1, Gennaio 1914, pagg. 19-34.